Critical Path Method (CPM)
找出專案瓶頸，確保準時完成
關鍵路徑法(CPM)由杜邦公司(DuPont)和雷明頓蘭德(Remington Rand)於1957年獨立開發。當時杜邦面臨化工廠維護專案延誤問題，損失慘重。CPM成功將專案工期縮短40%，成本降低30%。如今是全球專案管理的黃金標準。
「在複雜專案中
關鍵路徑是決定專案完成時間的
最長任務序列
延誤關鍵任務 = 專案必定延期」
來源：Kelley, J. E., & Walker, M. R. (1959). "Critical-Path Planning and Scheduling". DuPont公司原創論文，CPM理論奠基。
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總時差 = 0
延誤即專案延期
需最優先管理
總時差 > 0
有彈性調整空間
可延後不影響專案
將專案分解成所有具體任務。每個任務要：
• 可衡量：有明確完成標準
• 可估時：能估算所需時間
• 有負責人：明確責任歸屬
範例：「建造房屋」→ 地基、結構、水電、裝修…
確定任務之間的邏輯順序：
• 前置任務：必須先完成的任務
• 並行任務：可以同時進行的任務
• 後續任務：依賴前置任務的任務
範例：地基完成→才能建結構→才能裝修
為每個任務估算完成時間：
• 樂觀估計：最順利情況
• 最可能估計：正常情況
• 悲觀估計：最糟情況
技巧：使用三點估算法提高準確度
找出最長路徑（決定專案完成時間）：
• 正推：計算最早開始/結束時間(ES/EF)
• 逆推：計算最晚開始/結束時間(LS/LF)
• 計算時差：總時差 = LS - ES (或 LF - EF)
總時差=0的任務串就是關鍵路徑！
A. 需求分析 (5天)
B. 資料庫設計 (3天，依賴A)
C. UI設計 (4天，依賴A)
D. 後端開發 (8天，依賴B)
E. 前端開發 (6天，依賴C)
F. 整合測試 (4天，依賴D和E)
G. 部署上線 (2天，依賴F)
路徑1：A→B→D→F→G = 5+3+8+4+2 = 22天
路徑2：A→C→E→F→G = 5+4+6+4+2 = 21天
關鍵路徑：A→B→D→F→G (22天)
這條路徑上的任何延誤都會導致專案延期！
關鍵任務(紅色路徑)：
• 需求分析A：配置最有經驗的分析師
• 資料庫設計B：提前準備設計模板
• 後端開發D：最優先監控，每日檢查進度
非關鍵任務(綠色路徑)：
• UI設計C和前端開發E有1天時差
• 可以適度延後，資源可彈性調配
實際成果：
準時完成率從60%提升到95%
資源利用率提升40%
專案透明度大幅提升
業主要求：24個月完工
任務數量：超過500個細分任務
協調難度：15家承包商、200+工人
問題：沒有CPM前，平均延誤6-8個月
關鍵路徑識別：
• 地基工程(3個月) → 絕對不能延誤
• 主體結構(12個月) → 關鍵中的關鍵
• 機電系統(4個月) → 高度監控
• 外牆完工(2個月) → 驗收關鍵
非關鍵任務：內部裝修、景觀工程可彈性調整
✅ 準時完工：24個月如期交付
✅ 成本節省：減少15%延誤成本
✅ 資源優化：人力調配效率提升35%
✅ 風險降低：提前識別80%潛在延誤
✅ 溝通改善：15家承包商協調順暢
定義：任務可以延遲而不影響專案完成時間的最大天數
計算：總時差 = LS - ES = LF - EF
意義：
• 總時差 = 0 → 關鍵任務
• 總時差 > 0 → 非關鍵任務，有彈性
• 總時差越大 → 時間彈性越高
ES (Earliest Start)：最早開始時間
→ 所有前置任務完成後的最早時間點
EF (Earliest Finish)：最早完成時間
→ ES + 任務持續時間
LS (Latest Start)：最晚開始時間
→ 不影響專案完成的最晚開始時間
LF (Latest Finish)：最晚完成時間
→ 不影響專案完成的最晚完成時間
當專案需要加速完成時：
1. 優先趕工關鍵路徑
→ 只有關鍵路徑會影響工期
2. 選擇成本效益最高的任務
→ 計算每天加速的成本增加
3. 避免過度趕工
→ 可能產生新的關鍵路徑
範例：增加人力、加班、使用更快設備